Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(– 1; 1), C(5; – 1). Tính $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC}$.

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Cho n là số tự nhiên. Hãy tính tổng sau:

S = $C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n$.

Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\y = 10 + t\end{array} \right.$ và d₂: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {4;\,\, - m} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {2m + 6;\,\,1} \right)$. Tập giá trị của m để hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương là

Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau $\overrightarrow x = \left( {a + b; - 2a + 3b} \right)$ và $\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,4b} \right)$.

Sắp xếp năm bạn học sinh Anh, Chánh, Châu, Hằng, Loan vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Châu luôn ngồi chính giữa là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

Số các hoán vị của 5 phần tử là

Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 thì khi khai triển ta được một biểu thức có số số hạng là

Cho tập hợp H = {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x – 5)⁵ là

Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; – 5) và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)$. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là