Câu hỏi:

18/07/2024 178

Cho tam giác ABC a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.


A. \[\sqrt 2 \];


Đáp án chính xác


B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];



C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);



D. \(\sqrt 3 \)


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có : \[\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{\sqrt 6 }^2} + {{(\sqrt 3 + 1)}^2} - {2^2}}}{{2.\sqrt 6 .(\sqrt 3 + 1)}}\]\[ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]\[ \Rightarrow \]\(\widehat A\) = 45°.

Do đó : \[R = \frac{a}{{2\sin A}}\]\[ = \frac{2}{{2.\sin 45^\circ }}\]\[ = \sqrt 2 \].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 20/10/2024 1,754

Câu 2:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 21/07/2024 429

Câu 3:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 20/07/2024 356

Câu 4:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 14/07/2024 247

Câu 5:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 247

Câu 6:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Xem đáp án » 23/07/2024 247

Câu 7:

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Xem đáp án » 20/07/2024 245

Câu 8:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Xem đáp án » 22/07/2024 242

Câu 9:

Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \)\(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng

Xem đáp án » 28/10/2024 224

Câu 10:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 216

Câu 11:

Tam giác ABC có tổng hai góc BC bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 16/07/2024 196

Câu 12:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 22/07/2024 195

Câu 13:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

Xem đáp án » 15/07/2024 193

Câu 14:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem đáp án » 14/07/2024 184

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »