Câu hỏi:

17/06/2026 523

Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân

C. Tam giác ABC là tam giác tù

Đáp án chính xác

D. tam giác ABC là tam giác nhọn

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Theo đầu bài ta có; b(b2 - a2) = c(c2 - a2)

Hay b3 - c3 = a2(b - c)

Mà b - c ≠ 0 nên b2 + bc + c2 = a2

Theo định lí côsin thì a2 = b2 + c2 - 2bccosA

Do đó: b2 + bc + c2 = b2 + c2 - 2bccosA

Suy ra: cos A = - ½  hay góc A bằng 1200.

Do đó tam giác ABC tù

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tính  P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Xem đáp án » 17/06/2026 7,055

Câu 2:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 1200, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

Xem đáp án » 17/06/2026 5,280

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 3,948

Câu 4:

Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3). Biết có 2 điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tính tổng hoành độ 2 điểm đó.

Xem đáp án » 17/06/2026 3,658

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần l­ượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM  vuông góc với PN.

Xem đáp án » 17/06/2026 1,641

Câu 6:

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 00 < α < 900. Giá trị của tanα bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 1,555

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 993

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 17/06/2026 770

Câu 9:

Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3).  Tìm tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho ΔNAB cân tại N.

Xem đáp án » 17/06/2026 704

Câu 10:

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Gọi AD là phân giác trong của góc A. Tính AD.

Xem đáp án » 17/06/2026 632

Câu 11:

Cho ΔABC  thỏa mãn  c = 2bcosA và . Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 520

Câu 12:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Xem đáp án » 17/06/2026 508

Câu 13:

Cho hai góc bù nhau α và β. Tính giá trị của biểu thức  P= cosα.cosβ- sinα.sinβ.

Xem đáp án » 17/06/2026 501

Câu 14:

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a. Gọi I là trung điểm của CD. Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 481

Câu 15:

Cho tam giác ABC biết các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a2 – c2) = b(b2 – c2). Tính góc C.

Xem đáp án » 17/06/2026 454