Câu hỏi:

17/06/2026 195

Cho số có 4 chữ số abcd thỏa mãn abcd + bcd + cd + d = 8098 và a 8 . Tìm số abcd , biết a,b,c,d là các chữ số đôi một khác nhau.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có ( d + d + d + d ) có tận cùng là 8 nên d = 2 

Ta có d = 2 , vậy ( c + c + c ) có tận cùng = 9 nên c = 3

Ta có  ( b + b ) có tận cùng là 0 nên b = 0 hoặc 5 

Trường hợp b = 0 thì a = 8 ( loại vì d đã bằng 8 rồi ) 

Trường hợp b = 5 thì a = 7 ( thỏa mãn )

Vậy : abcd = 7532 

*Phương pháp giải:

Phân tích để xuất hiện số có bốn chữ số đôi 1 khác nhau

*Lý thuyết:

1. Hoán vị

Một hoán vị của một tập hợp có n phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên, n ≥ 1).

Số các hoán vị của tập hợp có n phần tử, kí hiệu là Pn, được tính bằng công thức

Pn = n.(n – 1).(n – 2) … 2.1.

Chú ý :

+ Kí hiệu n.(n – 1).(n – 2) … 2.1 là n! (đọc là n giai thừa), ta có : Pn = n!.

Chẳng hạn với n = 3 ta có P3 = 3! = 3.2.1 = 6.

+ Quy ước 0! = 1.

2. Chỉnh hợp

Một chỉnh hợp chập k của n là một cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n).

Số các chỉnh hợp chập k của n, kí hiệu là Ank, được tính bằng công thức:

Ank = n.(n – 1)…(n – k + 1) hay Ank=n!(n−k)!(1 ≤ k ≤ n).

Chú ý :

+ Hoán vị sắp xếp tất cả các phần tử của tập hợp, còn chỉnh hợp chọn ra một số phần tử và sắp xếp chúng.

+ Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy Pn = Ann

Xem thêm

Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Toán 10 Kết nối tri thức 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp (có đáp án ) – Toán 11 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ 300 đến 400 có tất cả bao nhiêu số tròn chục?

Xem đáp án » 17/06/2026 3,434

Câu 2:

Bài 5: Cho Hình 15. Chứng tỏ rằng Am//Bn (hình vẽ ở dưới)

Xem đáp án » 17/06/2026 1,587

Câu 3:

trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,452

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi x thì C= 2x² + 8x + 15 > 0

Xem đáp án » 17/06/2026 1,412

Câu 5:

Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025

Xem đáp án » 17/06/2026 1,359

Câu 6:

Khi nào phương trình đổi dấu bé lớn ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,307

Câu 7:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.

b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.

c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định

d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)

Xem đáp án » 17/06/2026 1,243

Câu 8:

Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?

Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,225

Câu 9:

Cho A=1+12+13+14+.....+122023-1 Chứng minh A>20232

Xem đáp án » 17/06/2026 1,198

Câu 10:

Tính M=411.16+416.21+421.26+...+461.66

Xem đáp án » 17/06/2026 1,136

Câu 11:

Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định

Xem đáp án » 17/06/2026 1,128

Câu 12:

Cho hai số thực a và b thoả mãn a3-3a2+5a-17=0 và b3-3b2+5b+11=0

Xem đáp án » 17/06/2026 1,099

Câu 13:

cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 927

Câu 14:

Hình chiếu đứng của hình hộp chữ nhật có hình dạng

Xem đáp án » 17/06/2026 757

Câu 15:

Cách làm tròn độ, phút, giây.

Xem đáp án » 17/06/2026 742

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »