Đáp án đúng: D

* Lời giải:

 Chu vi đáy = 2πr = 6π => r = 3.

Sđáy = πr^2 = π*3^2 = 9π.

V = Sh = 9π5 = 45π.

*Phương pháp giải

Tính bán kính từ chu vi

Tính diện tích đáy

Tính thể tích = S.h

*Lý thuyết cần nắm:

- Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R, chiều cao h là: $S_{xq}=2\pi Rh$

- Diện tích toàn phần hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ với diện tích hai đáy: $S_{tp}=S_{xq}+2\times S_d=2\pi Rh+2\pi R^2$

Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là S và chiều cao là h, bán kính đáy là r.

Khi đó thể tích $V=S.h=\pi r^{2}h$

Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Xác định mặt trụ

Phương pháp giải: Nếu một điểm M di động trong không gian có hình chiếu vuông góc M’ trên $\left(\alpha \right)$ di động trên đường tròn (C) cố định thì M thuộc mặt trụ cố định (T) chứa (C) và có trục vuông góc với $\left(\alpha \right)$

Dạng 2: Diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức sau

- Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R, chiều cao h là: $S_{xq}=2\pi Rh$

- Diện tích toàn phần hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ với diện tích hai đáy:

$$\begin{gathered} S_{tp}=S_{xq}+2\times S_d \\ =2\pi Rh+2\pi R^2 \end{gathered}$$

- Thể tích V của khối trụ tròn xoay có chiều cao h, bán kính mặt đáy R là: $V=\pi R^{2}h$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Công thức tính thể tích khối trụ chi tiết nhất – Toán 12

50 bài toán về mặt trụ và phương pháp giải bài tập (có đáp án 2024) – Toán 12