Câu hỏi:
14/07/2024 2,497
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\);
B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\);
C. Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.
D. Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), khi đó:
Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\)và tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\). Do đó A đúng, B đúng.
Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c. Do đó C đúng.
Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài trục lớn là 2a. Do đó D sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), khi đó:
Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\)và tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\). Do đó A đúng, B đúng.
Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c. Do đó C đúng.
Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài trục lớn là 2a. Do đó D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Câu 5:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số \(\frac{c}{a}\)?
Câu 6:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8:
Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng:
Câu 10:
Elip \[\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\] có độ dài trục lớn bằng:
Câu 11:
Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] có tiêu cự bằng:
Câu 12:
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
