Câu hỏi:

14/07/2024 115

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?


A. M(0; 1);         


B. N(–1; 1);

Đáp án chính xác


C. P(–1; 4);         



D. Q(1; 3).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

+ Ta có : –0 + 2.1 = 2 và 2.0 + 1 = 1 > –1.

Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.

Vậy nên cặp số (0; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).

Suy ra điểm M(0; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)

+ Ta có : –(–1) +2.1 = 3 > 2 và 2.(–1) + 1 = –1.

Do đó cặp số (–1; 1) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥2 và 2x + y ≤ –1.

Vậy nên, cặp số (–1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).

Suy ra điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).

+ Ta có : –(–1) + 2.4 = 9 > 2 và 2.(–1) + 4 = 2 > –1.

Do đó cặp số (–1; 4) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.

Vậy nên cặp số (–1; 4) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).

Suy ra điểm P(–1; 4) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)

+ Ta có : –1 + 2.3 = 5 > 2 và 2.1 + 3 = 5 > –1.

Do đó cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.

Vậy nên cặp số (1; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).

Suy ra điểm Q(1; 3) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)

Vậy điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho nên ta chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 201

Câu 2:

Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

Xem đáp án » 15/07/2024 190

Câu 3:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Xem đáp án » 20/07/2024 181

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

Xem đáp án » 17/07/2024 169

Câu 5:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

Xem đáp án » 22/07/2024 163

Câu 6:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Xem đáp án » 13/07/2024 157

Câu 7:

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

Xem đáp án » 21/07/2024 148

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 142

Câu 9:

Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 140

Câu 10:

Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:

Xem đáp án » 19/07/2024 138

Câu 11:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Xem đáp án » 22/07/2024 138

Câu 12:

Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

Xem đáp án » 13/07/2024 137

Câu 13:

Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.

Xem đáp án » 16/07/2024 133

Câu 14:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 22/07/2024 133

Câu 15:

Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 130

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »