Câu hỏi:
28/11/2022 98
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);
A. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);
B. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);
B. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);
C. Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
C. Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Với cặp số (x; y) = (0; 1)
Vì 2.0 + 1 = 1 < 3 nên cặp số (0; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 3 (1).
Do đó điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
Vì –0 + 3.1 = 3 < 5 nên cặp số (0; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình – x + 3y > 5 (2).
Do đó điểm A(0; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (2).
Vậy điểm A(0 ; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2).
Vậy ta chọn đáp án B.
Đáp án đúng là: B
Với cặp số (x; y) = (0; 1)
Vì 2.0 + 1 = 1 < 3 nên cặp số (0; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 3 (1).
Do đó điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
Vì –0 + 3.1 = 3 < 5 nên cặp số (0; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình – x + 3y > 5 (2).
Do đó điểm A(0; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (2).
Vậy điểm A(0 ; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2).
Vậy ta chọn đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
Câu 3:
Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 4:
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
Câu 6:
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Câu 8:
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
Câu 9:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Câu 10:
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Câu 11:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Câu 12:
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?
Câu 14:
Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :
Loại nguyên liệu
Số kilôgam nguyên liệu dự trữ
Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm
I
II
A
8
2
1
B
12
2
2
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.
Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :
|
Loại nguyên liệu |
Số kilôgam nguyên liệu dự trữ |
Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm |
|
|
I |
II |
||
|
A |
8 |
2 |
1 |
|
B |
12 |
2 |
2 |
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.
