Câu hỏi:
21/07/2024 158
Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:
Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:
A. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;
A. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;
B. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);
B. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);
C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);
C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);
D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).
D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d : 4x + 3y = 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa.
Với cặp (x; y) = (0; 0) ta có 4.0 + 3.0 = 0 < 1. Do đó cặp số (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.
Khi đó điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d : 4x + 3y = 1, có chứa điểm O(0;0) (bao gồm cả bờ d).
Vậy ta chọn phương án D.
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d : 4x + 3y = 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa.
Với cặp (x; y) = (0; 0) ta có 4.0 + 3.0 = 0 < 1. Do đó cặp số (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.
Khi đó điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d : 4x + 3y = 1, có chứa điểm O(0;0) (bao gồm cả bờ d).
Vậy ta chọn phương án D.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
Câu 2:
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Câu 3:
Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
Câu 5:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Câu 6:
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Câu 8:
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 9:
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
Câu 10:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Câu 11:
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
Câu 12:
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Câu 15:
Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
