Câu hỏi:

18/07/2024 158

Cho hàm số y = 2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số trên đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

C. Hàm số trên đồng biến trên ℝ;

D. Hàm số trên nghịch biến trên ℝ.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = 2x2 có tập xác định D = ℝ

Cho x1, x2 tùy ý thuộc D sao cho x1 > x2 ta có:

f(x1) – f(x2) = 2x1­2 – 2x22 = 2(x1­2 – x22) = 2(x1 – x2)(x1 + x2)

Ta có: x1 > x2 nên x1 – x2 > 0

Khi x1, x2 thuộc khoảng (0; +∞) thì x1 + x2 > 0 nên f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Khi x1, x2 thuộc khoảng (–∞; 0) thì x1 + x2 < 0 nên f(x1) – f(x2) < 0 hay f(x1) < f(x2). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 19/07/2024 771

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (–1; 0) ?

Xem đáp án » 23/07/2024 208

Câu 3:

Cho hàm số​​ f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 177

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 15/07/2024 173

Câu 5:

Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ f(x) = 3x​​ trên khoảng​​ (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 16/07/2024 157

Câu 6:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 21/07/2024 144

Câu 7:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Xem đáp án » 20/07/2024 142

Câu 8:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng (–3; –2), (–2; 5), (5; 7).

Xem đáp án » 14/07/2024 140

Câu 9:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 22/07/2024 140

Câu 10:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/07/2024 137

Câu 11:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số​​ f(x) = 4x + 5​​ trên khoảng​​ (–∞; 2)​​ và trên khoảng​​ (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 19/07/2024 133

Câu 12:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xem đáp án » 21/07/2024 128

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »