Câu hỏi:
19/07/2024 767
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 10);
Đáp án chính xác
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1; 5);
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–5; –2022);
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (100; 10000).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = –0,5x có tập xác định D = ℝ.
Cho x1, x2 tùy ý thuộc D sao cho x1 > x2 ta có:
f(x1) – f(x2) = (– 0,5x1) – (– 0,5x2) = 0,5(x2 – x1)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x2 – x1 < 0 ⇒ f(x1) – f(x2) < 0 ⇒ f(x1) < f(x2)
Do đó, khi x1 > x2 thì f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ. Do đó, hàm số không đồng biến trên (0; 10).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Xem đáp án »
15/07/2024
171
Câu 5:
Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem đáp án »
16/07/2024
153
Câu 6:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:
Xem đáp án »
21/07/2024
142
Câu 7:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).
Xem đáp án »
20/07/2024
139
Câu 8:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng (–3; –2), (–2; 5), (5; 7).
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng (–3; –2), (–2; 5), (5; 7).
Xem đáp án »
14/07/2024
136
Câu 9:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Xem đáp án »
22/07/2024
136
Câu 10:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án »
14/07/2024
135
Câu 11:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = 4x + 5 trên khoảng (–∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem đáp án »
19/07/2024
131
Câu 12:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Xem đáp án »
21/07/2024
125
