Câu hỏi:
28/09/2024 603Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án C
*Lý thuyết liên quan
– Phép tổng của hai vectơ
+ Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có .
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
+ Với ba vectơ; , , tùy ý :
- Tính chất giao hoán: + = + ;
- Tính chất kết hợp: ( + ) + = + ( + );
- Tính chất của vectơ–không: + = + = .
Chú ý: Do các vectơ ( + ) + và + ( + ) bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng + + và gọi là tổng của ba vectơ , , . Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc.
– Hiệu của hai vectơ
+ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Vectơ đối của vectơ kí hiệu là –.
+ Vectơ được coi là vectơ đối của chính nó.
+ Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng .
+ Vectơ + (–) được gọi là hiệu của hai vectơ và và được kí hiệu là – . Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.
+ Nếu + = thì – = + (–) = + + (–) = + = .
+ Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có .
Nhận xét: Trong vật lý, trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó. Đối với một vật mỏng hình đa giác A1A2…An thì trọng tâm của nó là điểm G thỏa mãn .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 3:
Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho . Khi đó vectơ biểu diễn theo các vectơ là
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC. Khi đó biểu diễn theo và là:
Câu 5:
Biết rằng hai vectơ và không cùng phương nhưng hai vectơ và cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi : . Khi đó M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi:
Câu 7:
Cho ngũ giác ABCDE. Dựng điểm M thỏa mãn điều kiện . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của DE. Khi đó:
Câu 8:
Cho tam giác ABC và số thực k > 0; G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 10:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 12:
Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm M sao cho . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 13:
Cho lục giác đều ABCDEF. Biểu diễn các vectơ theo các vectơ . Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 15:
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?