Câu hỏi:
25/12/2024 284Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c
Chọn câu đúng?
A. Nếu a+b+c=0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1
B. Nếu a-b+c=0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Lời giải
+ Với a+b+c=0 thay x = 1 vào f(x) ta được
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c⇒f(1)=0
Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với a-b+c=0 thay x = -1 vào f(x) ta được
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c⇒f(-1)=a-b+c⇒f(-1)=0
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng
*Phương pháp giải:
Thay x=1 vào đa thức
*Lý thuyết:
1. Đa thức
Đa thức là một tổng của những đơn thức.
Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Chú ý: mỗi đơn thức được gọi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).
Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.
Ví dụ: x2−4x+3;x2+3xyz2−yz+1;(x+3y)+(2x−−y) là đa thức.
x+yx−y,x2+2x2−y2 không phải là đa thức.
x2−4x+3 có 3 hạng tử x2;−4x;3.
x2+3xyz2−yz+1 có 4 hạng tử x2;3xyz2;−yz;1.
2. Đa thức thu gọn
Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.
Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó.
Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.
Ví dụ:
A=x3−2x2y−x2y+3xy2−y3=x3−3x2y−3xy2−y3
3. Bậc của đa thức
Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.
Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0.
Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không có bậc xác định.
Xem thêm
Lý thuyết Đa thức – Toán lớp 8 Kết nối tri thứcCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 10:
Biết x.f(x+1)=(x+3).f(x)
Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
Câu 14:
Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; -73
Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x)=3x2-10x+7
