Câu hỏi:
23/07/2024 221Cho đa thức f(x)=ax3+bx2+cx+d
Chọn câu đúng?
A. Nếu a+b+c+d=0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1
B. Nếu a-b+c-d=0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1
C. Cả A và B đều đúng
Đáp án chính xác
D. Cả A và B đều sai
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
+ Với a+b+c+d=0 thay x = 1 vào
f(x)=ax3+bx2+cx+d ta được
f(1)=a.13+b.12+c.1+d⇒f(1)=a+b+c+d⇒f(1)=0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với a-b+c-d=0 thay x = -1 vào
f(x)=ax3+bx2+cx+d ta được
f(-1)=a.(-1)3+b.(-1)2+c.(-1)+df(-1)=-a+b-c+df(-1)=-(a-b+c-d)⇒f(-1)=0
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 11:
Biết x.f(x+1)=(x+3).f(x)
Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án »
20/07/2024
229
Câu 15:
Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; -73
Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x)=3x2-10x+7
Xem đáp án »
21/07/2024
220
