Câu hỏi:
22/07/2024 391
Cho ba vectơ →a,→b,→c. Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ →a,→b,→c đồng phẳng ?
A. Tồn tại ba số thực m,n,p thỏa mãn m+n+p=0 và m→a+n→b+p→c=→0
B. Tồn tại ba số thực m,n,p thỏa mãn m+n+p≠0 và m→a+n→b+p→c=→0
C. Tồn tại ba số thực m,n,p sao cho m→a+n→b+p→c=→0
D. Giá của →a,→b,→c đồng quy.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Đáp án:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
+) Với m + n + p = 0 ⇒ m = n = p = 0 suy ra m→a+n→b+p→c=→0 nên chưa kết luận được ba vectơ →a,→b,→c đồng phẳng.
+) Với m + n + p ≠ 0 suy ra tồn tại ít nhất một số khác 0.
Giả sử m≠0, ta có m→a+n→b+p→c=→0⇔→a=−nm.→b−pm→c
Suy ra tồn tại n, p để ba vectơ →a,→b,→c đồng phẳng.
Đáp án: B
Giải thích:
Đáp án:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
+) Với m + n + p = 0 ⇒ m = n = p = 0 suy ra m→a+n→b+p→c=→0 nên chưa kết luận được ba vectơ →a,→b,→c đồng phẳng.
+) Với m + n + p ≠ 0 suy ra tồn tại ít nhất một số khác 0.
Giả sử m≠0, ta có m→a+n→b+p→c=→0⇔→a=−nm.→b−pm→c
Suy ra tồn tại n, p để ba vectơ →a,→b,→c đồng phẳng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a;AD=2a(a>0). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy .Biết mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) một góc 60o . tính khoảng cách giữa CD và SB.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho ba vectơ →a,→b,→c không đồng phẳng xét các vectơ
→x=2→a−→b;→y=−4→a+2→b; →z=−3→a−2→c
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho ba vectơ →a,→b,→c không đồng phẳng xét các vectơ
→x=2→a−→b;→y=−4→a+2→b; →z=−3→a−2→c
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI⊥SC
(II): (SBC)⊥(SAC)
(III): AI⊥BC
(IV): (ABI)⊥(SBC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI⊥SC
(II): (SBC)⊥(SAC)
(III): AI⊥BC
(IV): (ABI)⊥(SBC)
