Câu hỏi:

17/06/2026 2,349

Cho △ABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó △MED là tam giác gì?

 

A. Tam giác cân

Đáp án chính xác

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét △ABC có BD và CE là đường cao cắt nhau tại I suy ra AI là đường cao của tam giác đó

Mà AI cắt BC tại M nên AM⊥BC

Vì △ABC cân tại A (gt) nên AM là đường cao cũng chính là đường trung trực của tam giác đó (tính chất tam giác cân)

⇒BM=MC (tính chất đường trung tuyến)

Vì CE⊥ABBD⊥AC⇒BEC^=BDC^=90°

Xét △BEC có M là trung điểm của BC nên suy ra EM là trung tuyến của △BEC

⇒EM=BC2 (1) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Xét △BDC có M là trung tuyến của BC nên suy ra DM là trung tuyến của △BDC

⇒DM=BC2 (2) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Từ (1)(2) ⇒EM=DM⇒△EMD cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

Biết ACB^=50°, tính HDK^

Xem đáp án » 17/06/2026 2,641

Câu 2:

Cho △ABC có vuông tại  A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của △ABH, △ACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 2,148

Câu 3:

Cho △ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 2,025

Câu 4:

Cho △ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấyđiểm D sao cho BH=BDChọn câu đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,940

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo BIC^ góc 

Xem đáp án » 17/06/2026 1,839

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,471

Câu 7:

Cho △ABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng:

Xem đáp án » 17/06/2026 1,095

Câu 8:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B MA<MB. Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC, MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính AEB^

Xem đáp án » 17/06/2026 822

Câu 9:

Cho △ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấyđiểm D sao cho BH=BD

Gọi CH cắt AD tại K. Tính số đo góc CKA

Xem đáp án » 17/06/2026 712

Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó:

Xem đáp án » 17/06/2026 672

Câu 11:

Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24cm; AM=5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

 

Xem đáp án » 17/06/2026 652

Câu 12:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

Nếu DA=DB thì tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 17/06/2026 535

Câu 13:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

Biết ACB^=50°, tính HDK^

Xem đáp án » 17/06/2026 464

Câu 14:

Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

Xem đáp án » 17/06/2026 428

Câu 15:

Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm; AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

 

Xem đáp án » 17/06/2026 397

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »