Câu hỏi:

21/07/2024 1,667

Cho ABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó MED là tam giác gì?

 

A. Tam giác cân

Đáp án chính xác

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABC có BD và CE là đường cao cắt nhau tại I suy ra AI là đường cao của tam giác đó

Mà AI cắt BC tại M nên AMBC

 ABC cân tại A (gt) nên AM là đường cao cũng chính là đường trung trực của tam giác đó (tính chất tam giác cân)

BM=MC (tính chất đường trung tuyến)

Vì CEABBDACBEC^=BDC^=90°

Xét BEC có M là trung điểm của BC nên suy ra EM là trung tuyến của △BEC

EM=BC2 (1) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Xét BDC có M là trung tuyến của BC nên suy ra DM là trung tuyến của BDC

DM=BC2 (2) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

Từ (1)(2) EM=DMEMD cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC có vuông tại  A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ABH, ACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 1,661

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

Biết ACB^=50°, tính HDK^

Xem đáp án » 23/07/2024 1,633

Câu 3:

Cho ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấyđiểm D sao cho BH=BDChọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 1,528

Câu 4:

Cho ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 1,510

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo BIC^ góc 

Xem đáp án » 23/07/2024 1,266

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 20/07/2024 1,185

Câu 7:

Cho ABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng:

Xem đáp án » 23/07/2024 754

Câu 8:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B MA<MB. Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC, MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính AEB^

Xem đáp án » 21/07/2024 563

Câu 9:

Cho ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấyđiểm D sao cho BH=BD

Gọi CH cắt AD tại K. Tính số đo góc CKA

Xem đáp án » 21/07/2024 450

Câu 10:

Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24cm; AM=5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

 

Xem đáp án » 18/07/2024 385

Câu 11:

Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó:

Xem đáp án » 18/07/2024 373

Câu 12:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

Nếu DA=DB thì tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 23/07/2024 282

Câu 13:

Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

Xem đáp án » 18/07/2024 273

Câu 14:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

Biết ACB^=50°, tính HDK^

Xem đáp án » 22/07/2024 258

Câu 15:

Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm; AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

 

Xem đáp án » 22/07/2024 205

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »