Câu hỏi:
17/06/2026 102Biện luận số nghiệm của pt -3x-m =0 theo m
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
-3x-m=0 ⇔ -3x=m
Xét hàm số y= -3x, ta có:
y'=3 -3=3( -1)=0 ⇔ x= ±1
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
+) m>2 hoặc m<-2 phương trình có nghiệm duy nhất
+) m=±2 phương trình có nghiệm kép
m=2 x=-1, m=-2 x=1
+) -2
*Phương pháp giải:
Ta dựa vào sự tịnh tiến của đường thẳng xem nó cắt đồ thị tại mấy điểm, từ đó biện luận phương trình có 1 nghiệm; 2 nghiệm; ... hoặc vô nghiệm khi nào tùy thuộc vào khoảng giá trị của m.
*Lý thuyết:
1. Lí thuyết
Cho hai hàm số có đồ thị và có đồ thị . Khi đó số nghiệm của phương trình sẽ bằng số giao điểm của và
2. Áp dụng vào biện luận số nghiệm phương trình
Cho phương trình . Số nghiệm của phương trình đã cho phụ thuộc vào số giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số . Trong đó đường thẳng tịnh tiến trên trục Oy.
3. Cách biện luận số nghiệm phương trình
a. Cách 1: Khi bài toán cho sẵn đồ thị hàm số
- Ta dựa vào sự tịnh tiến của đường thẳng xem nó cắt đồ thị tại mấy điểm, từ đó biện luận phương trình có 1 nghiệm; 2 nghiệm; ... hoặc vô nghiệm khi nào tùy thuộc vào khoảng giá trị của m.
Xem thêm
Công thức biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị chi tiết nhất – Toán 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 5:
Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025
Câu 7:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.
b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.
c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định
d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)
Câu 8:
Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?
Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?
Câu 11:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 13:
cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng
