Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 2: Nhị thức newton

Bài 13 trang 38 Chuyên đề Toán 10:

Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn một trong năm loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi đó chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán. Biết rằng nếu mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, bác sẽ chỉ mua 1 sản phẩm; nếu mua bộ đồ chơi lego, bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau; nếu mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau; nếu mua rubik, bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau; còn nếu mua mô hình khủng long, bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau. Bác Thành có bao nhiêu cách chọn quà sinh nhật cho con?

Lời giải:

Số cách chọn nếu bác Thành mua:

– Bộ trực thăng điều khiển từ xa là: $C_{10}^1.$

– Bộ đồ chơi lego là: $C_{10}^3.$

– Bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời là: $C_{10}^5.$

– Rubik là: $C_{10}^7.$

– Mô hình khủng long là: $C_{10}^9.$

Vậy tổng số cách chọn là: $C_{10}^1+C_{10}^3+C_{10}^5+C_{10}^7+C_{10}^9.$

Lại có

$$\begin{gathered} C_{10}^1+C_{10}^3+C_{10}^5+C_{10}^7+C_{10}^9 \\ =2^{2.5-1}=2^9=512 \end{gathered}$$

(áp dụng câu c Ví dụ 3 với n = 5).

Vậy có 512 cách.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10: a) Chọn số thích hợp cho ? trong khai triển biểu thức sau: Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10...

Luyện tập 1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức (x + 2)⁷...

Luyện tập 2 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Cho $n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Chứng minh: Luyện tập 2 trang 32 Chuyên đề Toán 10...

Hoạt động 2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Ta đã biết: Hoạt động 2 trang 33 Chuyên đề Toán 10...

Luyện tập 3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal để khai triển: a) (x + y)⁷...

Hoạt động 3 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức (a + b)⁴ (Hình 7a)...

Luyện tập 4 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của: a) (a + b)²⁰²²...

Hoạt động 4 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Quan sát khai triển nhị thức: Hoạt động 4 trang 36 Chuyên đề Toán 10...

Luyện tập 5 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của (x + 5)¹⁵. a) Nêu số hạng...

Bài 1 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Khai triển các biểu thức sau: a) (2x + y)⁶...

Bài 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính: Bài 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10...

Bài 3 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh: Bài 3 trang 37 Chuyên đề Toán 10...

Bài 4 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của: a) x¹² trong khai triển của (x + 4)³⁰...

Bài 5 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{12}.$..

Bài 6 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của ${\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{5}\right)}^{21}.$..

Bài 7 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của: a) (a + b)⁸...

Bài 8 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp: Bài 8 trang 38 Chuyên đề Toán 10...

Bài 9 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh: a) n⁵ – n chia hết cho 5 $\forall$ n $\in$ ℕ^*...

Bài 10 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Cho tập hợp A = {x₁; x₂; x₃; ... ; x_n} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A...

Bài 11 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh...

Bài 12 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh...

Bài 14 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Giả sử tính trạng ở một loài cây được quy định do tác động cộng gộp của n cặp alen...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 1: Elip

Bài 2: Hypebol

Bài 3: Parabol

Bài 4: Ba đường conic