Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau: Tiêu điểm là F2(5; 0)

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 3: Parabol

Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10:

Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) Tiêu điểm là F₂(5; 0);

b) Phương trình đường chuẩn là x = –4;

c) Parabol đi qua điểm A(4; 9).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Thep đề bài, ta có: Parabol có tiêu điểm là F₂(5; 0) $\Rightarrow \frac{p}{2}=5\Rightarrow p=10.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 20x.

b) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Thep đề bài, ta có: Parabol có đường chuẩn là x = –4 $\Rightarrow \frac{p}{2}=4\Rightarrow p=8.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 16x.

c) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Thep đề bài, ta có: Parabol đi qua điểm A (4; 9) $\Rightarrow 9^2=2p.4\Rightarrow p=\frac{81}{8}.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = $\frac{81}{4}$x.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 57 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19)...

Hoạt động 2 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y² = 2px (p > 0) (Hình 20)...

Luyện tập 1 trang 58 Chuyên đề Toán 10: a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2...

Hoạt động 3 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Vẽ parabol (P): y² = 4x...

Luyện tập 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Vẽ parabol y² = 2px biết tiêu điểm của parabol là $F\left(\frac{1}{4};0\right).$..

Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y² = 8x...

Bài 3 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 2: Nhị thức newton

Bài 1: Elip

Bài 2: Hypebol

Bài 4: Ba đường conic