Vẽ hình vuông cạnh 4cm

Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 90 trang 104 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 90 trang 104 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.

Lời giải:

a)

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4cm (như hình vẽ)

b)

Vẽ 2 đường chéo AC và BD. Chúng cắt nhau tại O.

Đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Xét tam giác ACB vuông tại B (do ABCD là hình vuông)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$\begin{array}{l}A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}\\ \Rightarrow AC=\sqrt{4^2+4^2}\\ \Rightarrow AC=4\sqrt{2}\left(cm\right)\end{array}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow R=OA=\frac{AC}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2} \\ =2\sqrt{2} \left(cm\right) \end{gathered}$$

c)

Kẻ OH vuông góc với AB tại H

Xét tam giác OAB có:

OB = OA (tính chất hình vuông)

Do đó, tam giác OAB cân tại O

Nên OH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

Do đó, H là trung điểm của AB

Xét tam giác CAB có:

O là trung điểm của AC (tính chất hình vuông)

H là trung điểm của AB  (chứng minh trên)

Do đó, OH là đường trung bình của tam giác CAB

$\Rightarrow OH=\frac{AD}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)$

Hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD có tâm O và bán kính r = OH = 2cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 88 trang 103 Toán 9 Tập 2: Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:...

Bài tập 89 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 67, cung AmB có số đo...

Bài tập 91 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 68, đường tròn tâm O...

Bài tập 92 trang 104 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích miền gạch sọc...

Bài tập 93 trang 104 Toán 9 Tập 2: Có ba bánh xe răng cưa A, B, C...

Bài tập 94 trang 105 Toán 9 Tập 2: Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn...

Bài tập 95 trang 105 Toán 9 Tập 2: Các đường cao hạ từ A và B...

Bài tập 96 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài tập 97 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

Bài tập 98 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A...

Bài tập 99 trang 105 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm...