Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H

    Với giải bài tập 95 trang 105 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 804 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

    Video Giải Bài 95 trang 105 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 95 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 900) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

    a) CD = CE ;    

    b) Tam giác BHD cân ;    

    c) CD = CH.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    AD vuông góc với BC tại A’ nên AA'B^=90o

    Vì AA'B^ là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn hai cung AB và DC nên ta có: 

    Tài liệu VietJack

    Mặt khác, BE vuông góc với AC tại B’ nên AB'B^=90o

    Vì AB'B^ là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn hai cung AB và CE nên ta có:

    Tài liệu VietJack

    b)

    Góc EBC là góc nội tiếp chắn cung BC

    Tài liệu VietJack

    Góc CBD là góc nội tiếp chắn cung DC

    Tài liệu VietJack

    Mà:

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác BHD có:

    BA’ vuông góc với HD tại A’  nên BA’ là đường cao

    Mà: EBC^=CBD^ (chứng minh trên) nên BA’ cũng là đường phân giác

    Do đó, tam giác BHD cân tại B.

    c)

    Tam giác BHD cân tại B nên BA’ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến và cũng là đường trung trực của đoạn thẳng HD

    Điểm C nằm trên đường thẳng BA’

    ⇒CH=CD

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 88 trang 103 Toán 9 Tập 2: Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:...

    Bài tập 89 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 67, cung AmB có số đo...

    Bài tập 90 trang 104 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm...

    Bài tập 91 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 68, đường tròn tâm O...

    Bài tập 92 trang 104 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích miền gạch sọc...

    Bài tập 93 trang 104 Toán 9 Tập 2: Có ba bánh xe răng cưa A, B, C...

    Bài tập 94 trang 105 Toán 9 Tập 2: Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn...

    Bài tập 96 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

    Bài tập 97 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

    Bài tập 98 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A...

    Bài tập 99 trang 105 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 804 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: