Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn

Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 98 trang 105 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 98 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

Lời giải:

Phần thuận:

Giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM vuông góc với AB (định lí)

Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhìn OA cố định dưới góc vuông, vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.

Phần đảo:

Lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.

Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có

Mà OM’ là một phần của đường kính nên M’ là trung điểm của AB’

Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 88 trang 103 Toán 9 Tập 2: Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:...

Bài tập 89 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 67, cung AmB có số đo...

Bài tập 90 trang 104 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm...

Bài tập 91 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 68, đường tròn tâm O...

Bài tập 92 trang 104 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích miền gạch sọc...

Bài tập 93 trang 104 Toán 9 Tập 2: Có ba bánh xe răng cưa A, B, C...

Bài tập 94 trang 105 Toán 9 Tập 2: Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn...

Bài tập 95 trang 105 Toán 9 Tập 2: Các đường cao hạ từ A và B...

Bài tập 96 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài tập 97 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

Bài tập 99 trang 105 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm...