Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A

    Với giải bài tập 96 trang 105 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,622 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

    Video Giải Bài 96 trang 105 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 96 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:

    a) OM đi qua trung điểm của dây BC.

    b) AM là tia phân giác của góc OAH.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Vì AM là tia phân giác của góc BAC (gt) nên ta có: BAM^=MAC^

    Mà góc BAM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BM, góc MAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MC

    ⇒BM⏜=MC⏜

    Do đó, điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC

    Từ đó, ta suy ra OM vuông góc với BC và OM đi qua trung điểm của BC (định lí).

    b)

    Ta có:

    OM vuông góc với BC  (chứng minh trên)

    AH vuông góc với BC (gt)

    Do đó, OM // AH

    ⇒HAM^=AMO^ (hai góc so le trong) (1)

    Xét tam giác OAM có:

    OA = OM (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

    Do đó, tam giác OAM cân tại O .

    ⇒OAM^=AMO^ (2)

    Từ (1) và (2) ta có: HAM^=OAM^

    Do đó, AM là tia phân giác của góc OAH.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 88 trang 103 Toán 9 Tập 2: Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:...

    Bài tập 89 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 67, cung AmB có số đo...

    Bài tập 90 trang 104 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm...

    Bài tập 91 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 68, đường tròn tâm O...

    Bài tập 92 trang 104 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích miền gạch sọc...

    Bài tập 93 trang 104 Toán 9 Tập 2: Có ba bánh xe răng cưa A, B, C...

    Bài tập 94 trang 105 Toán 9 Tập 2: Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn...

    Bài tập 95 trang 105 Toán 9 Tập 2: Các đường cao hạ từ A và B...

    Bài tập 97 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

    Bài tập 98 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A...

    Bài tập 99 trang 105 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,622 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: