Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn

    Với giải bài tập 97 trang 105 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 654 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

    Video Giải Bài 97 trang 105 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 97 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

    a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;

    b) ABD^=ACD^

    c) CA là tia phân giác của góc SCB.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Tam giác ABC vuông tại A (gt)⇒BAC^=90o

    Do đó, A thuộc đường tròn đường kính BC (1)

    Mặt khác, D thuộc đường tròn đường kính MC

    ⇒BDC^=MDC^=90o

    Do đó, D cũng thuộc đường tròn đường kính BC (2)

    Từ (1) và (2), ta suy ra A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC

    Do đó, tứ giác ABCD nội tiếp.

    b)

    Xét đường tròn đường kính BC:

    Góc ABD và góc ACD đều là góc nội tiếp chắn cung AD

    ⇒ABD^=ACD^

    c)

    Xét đường tròn đường kính MC có:

    Góc SCM và góc SDM đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung SM

    ⇒SCM^=SDM^⇒SCM^=ADB^

    Xét đường tròn đường kính BD có:

    Góc ADB và góc ACB đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung AB

    ⇒ADB^=ACB^ (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra: SCM^=ACB^

    Do đó, CA là tia phân giác của góc SCB.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 88 trang 103 Toán 9 Tập 2: Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:...

    Bài tập 89 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 67, cung AmB có số đo...

    Bài tập 90 trang 104 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm...

    Bài tập 91 trang 104 Toán 9 Tập 2: Trong hình 68, đường tròn tâm O...

    Bài tập 92 trang 104 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích miền gạch sọc...

    Bài tập 93 trang 104 Toán 9 Tập 2: Có ba bánh xe răng cưa A, B, C...

    Bài tập 94 trang 105 Toán 9 Tập 2: Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn...

    Bài tập 95 trang 105 Toán 9 Tập 2: Các đường cao hạ từ A và B...

    Bài tập 96 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

    Bài tập 98 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A...

    Bài tập 99 trang 105 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 654 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: