Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3)

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Hoạt động 1 trang 70 SGK Toán lớp 12 Hình học: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}(2;1;-2);\overrightarrow{AC}(-12;6;0)$

$\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=(12;24;24)=12(1;2;2)$

⇒ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là $\overrightarrow{n}(1;2;2)$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 72 Toán lớp 12 Hình học: Hãy tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): 4x – 2y – 6z + 7 = 0...

Hoạt động 3 trang 72 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)...

Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 12 Hình học: Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng (α) có đặc điểm gì...

Hoạt động 5 trang 74 Toán lớp 12 Hình học: Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc nếu B = C = 0 và A ≠ 0 thì mặt phẳng (α) có đặc điểm gì...

Hoạt động 6 trang 74 Toán lớp 12 Hình học: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình...

Hoạt động 7 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β)...

Bài 1 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Viết phương trình mặt phẳng...

Bài 2 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3)...

Bài 3 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz) và (Ozx)...

Bài 4 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình mặt phẳng...

Bài 5 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)...

Bài 6 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2; –1; 2)...

Bài 7 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình mặt phẳng (α) qua hai điểm A(1; 0; 1), B(5; 2; 3)...

Bài 8 trang 81 Toán lớp 12 Hình học: Xác định các giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng...

Bài 9 trang 81 Toán lớp 12 Hình học: Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; –3) lần lượt đến các mặt phẳng...

Bài 10 trang 81 Toán lớp 12 Hình học: Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ...