Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong không gian Oxyz

    Với giải hoạt động 2 trang 64 sgk Toán lớp 12 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 524 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

    Hoạt động 2 trang 64 SGK Toán lớp 12 Hình học: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có  AB→;  AD→;  A​A'→ theo thứ tự cùng hướng với i→;  j→  ;  k→ và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vectơ  AB→;  AC→  ;  AC'→ và AM→  với M là trung điểm của cạnh C’D’.

    Lời giải:

    Dựa vào đề bài ta có hình vẽ sau:

    Trong không gian Oxyz (ảnh 1)

    Ta có: A(0; 0; 0) trùng với gốc tọa độ.

    Vì B ∈ Ax nên B(a; 0; 0) (trong đó a là độ dài đại số của đoạn AB)

    Tương tự ta suy ra các đỉnh D(0; b; 0), A′(0; 0; c)

    Điểm C thuộc mp (Axy) nên tọa độ C có dạng (x; y; 0) trong đó x là độ dài đại số của AB, y là độ dài đại số của AD.

    Suy ra C(a; b; 0)

    Tương tự ta suy ra D′(0; b; c), B′(a; 0; c), C′(a; b; c), Ma2;b;c.

    Từ đó, suy ra tọa độ các vectơ là:

    AB→  = (a;0;0)  ;  AC→  =(a; b;0);  AC'→ =(a;b;  c) 

    và  AM→a2; b; c.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 12 Hình học: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M...

    Hoạt động 3 trang 66 Toán lớp 12 Hình học: Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian...

    Hoạt động 4 trang 67 Toán lớp 12 Hình học: Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) có bán kính r = 5...

    Bài 1 trang 68 Toán lớp 12 Hình học: Cho ba vectơ...

    Bài 2 trang 68 Toán lớp 12 Hình học: Cho ba điểm A = (1; –1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1)...

    Bài 3 trang 68 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; –1; 1), C' = (4; 5; –5)...

    Bài 4 trang 68 Toán lớp 12 Hình học: Tính...

    Bài 5 trang 68 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây...

    Bài 6 trang 68 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 524 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: