Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn tương ứng là x, y, z

Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 11 trang 25 Chuyên đề Toán 10:

Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Sản phẩm	Lượng cung	Lượng cầu
A	$Q_{S_A}=$ –60 + 4x – 2z	$Q_{D_A}=$ 137 – 3x + y
B	$Q_{S_B}=$ –30 – x + 5y – z	$Q_{D_B}=$ 131 + x –4y + z
C	$Q_{S_C}=$ –30 –2x + 3z	$Q_{D_C}=$ 157 + y – 2z

Tìm giá của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Lời giải:

Thị trường cân bằng khi $\left\{\begin{array}{l}{Q}_{S_A}=Q_{D_A}\\ Q_{S_B}=Q_{D_B}\\ Q_{S_C}=Q_{D_C}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}-60+4x-2z=137-3x+y\\ -30-x+5y-z=131+x-4y+z\\ -30-2x+3z=157+y-2z\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}7x-y-2z=197\\ 2x-9y+2z=-161\\ 2x+y-5z=-187\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=54\\ y=45\\ z=68\end{array}\right.. \end{gathered}$$

Vậy giá mỗi mỗi sản phẩm A, B, C lần lượt là 54, 45 và 68 triệu đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 0; 1)...

Bài 2 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) $\left\{\begin{array}{l}x-2y+z=3\\ -y+z=2\\ y+2z=1;\end{array}\right.$...

Bài 3 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết: a) Parabol (P) cắt trục hoành...

Bài 4 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích...

Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp...

Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiền 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu...

Bài 7 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,5...

Bài 8 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Cho sơ đồ mạch điện như Hình 1. Biết rằng R = R₁ = R₂ = 5 Ω...

Bài 9 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Cho A, B và C là ba dung dịch cùng loại acid có nồng độ khác nhau...

Bài 10 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio – ethanol)...

Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Giải bài toán cổ sau: Trăm trâu, trăm cỏ...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 2: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 1: Elip