Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm phương trình của parabol (P): y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0), biết: Parabol (P) cắt trục hoành

    Lời giải Bài 3 trang 24 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 336 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1

    Bài 3 trang 24 Chuyên đề Toán 10:

    Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:

    a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1 và đi qua điểm M(–1; 3);

    b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = –2 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –4 tại x = 2.

    Lời giải:

    a) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1

    ⇒0=a−22+b−2+c0=a.12+b.1+c⇒4a−2b+c=0   1a+b+c=0        2.

    (P) đi qua điểm M(–1; 3) ⇒ 3 = a(–1)2 + b(–1) + c ⇒ a – b + c = 3 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: 4a−2b+c=0a+b+c=0a−b+c=3.

    Giải hệ này ta được a = -32, b = -32, c = 3.

    Vậy phương trình của (P) là y = −32x2−32x+3.

    b) (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = –2 ⇒ –2 = a . 02 + b . 0 + c hay c = –2 (1).

    Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –4 tại x = 2

    ⇒−b2a=2−4=a.22+b.2+c⇒4a+b=0     24a+2b+c=−4   3.

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: c=−24a+b=04a+2b+c=−4.

    Giải hệ này ta được a = 12, b = –2, c = –2.

    Vậy phương trình của (P) là y = 12x2 – 2x – 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 0; 1)...

    Bài 2 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) x−2y+z=3−y+z=2y+2z=1;...

    Bài 4 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích...

    Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp...

    Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiền 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu...

    Bài 7 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,5...

    Bài 8 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Cho sơ đồ mạch điện như Hình 1. Biết rằng R = R1 = R2 = 5 Ω...

    Bài 9 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Cho A, B và C là ba dung dịch cùng loại acid có nồng độ khác nhau...

    Bài 10 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio – ethanol)...

    Bài 11 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn tương ứng là x, y, z...

    Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Giải bài toán cổ sau: Trăm trâu, trăm cỏ...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

    Bài 2: Nhị thức Newton

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 1: Elip

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 336 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: