Sách bài tập Tin học 11 Bài 24 (Kết nối tri thức): Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán

Giải SBT Tin học 11 Bài 24: Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán

Câu 24.1 trang 75 SBT Tin học 11: Giả sử một chương trình P mô tả một thuật toán nào đó. Người ta đo được các thông tin thời gian sau:

T1 = thời gian chương trình nhập dữ liệu input và đưa vào bộ nhớ.

T2 = thời gian chạy chương trình từ khi nhập xong dữ liệu input và tính xong dữ liệu output.

T3 = thời gian đưa dữ liệu output ra thiết bị ngoài chuẩn.

Khi đó thời gian chạy chương trình T(n) dùng để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán là phương án nào trong các phương án sau?

A. T1 + T2.

B. T2.

C. T2+T3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B. T2. T2 = thời gian chạy chương trình từ khi nhập xong dữ liệu input và tính xong dữ liệu output.

Câu 24.2 trang 76 SBT Tin học 11: Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau:

Lời giải:

Đánh giá thời gian chạy của chương trình như sau: T(n) = n+2.

Câu 24.3 trang 76 SBT Tin học 11: Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau:

Lời giải:

Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau: T(n) = 2log2n + 2.

Câu 24.4 trang 76 SBT Tin học 11: Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau, trong đó A là ma trận vuông bậc n.

Lời giải:

Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau, trong đó A là ma trận vuông bậc n.

T(n) = n2 + 2.

Câu 24.5 trang 76 SBT Tin học 11: Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau tính theo đơn vị thời gian, A là một dãy số cho trước có n phần tử.

Lời giải:

T(n) = (3/2).n2 + (5/2)n + 1 trong trường hợp xấu nhất.

Câu 24.6 trang 77 SBT Tin học 11: Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp chèn đã học trong sách giáo khoa.

Lời giải:

T(n) = 2n2 – 3n + 2 trong trường hợp xấu nhất.

Câu 24.7 trang 77 SBT Tin học 11: Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp nổi bọt đã học trong sách giáo khoa

Lời giải:

T(n) = 2n2 – 2n + 1 trong trường hợp xấu nhất.

Câu 24.8 trang 77 SBT Tin học 11: Tính độ phức tạp của các hàm sau theo kí hiệu O-lớn

a) n + 2n.log(n) + 10.

b) 2n2 + 3n3log(n) + n3/2.

c) 2" + 3" + 5".

Lời giải:

a) O(nlogn);

b) O(n3.logn);

c) O(5")

Câu 24.9 trang 77 SBT Tin học 11:

a) Chứng minh n = O(n2).

b) Chứng minh n2 = O(n).

Lời giải:

a) Vì hiển nhiên n < n với n > 1 nên suy ra n = O(n).

b) Nếu như n2 = O(n) thì ta phải có n2 < C.n với n đủ lớn, nhưng từ bất đẳng thức này suy ra n < C. Mâu thuẫn. Vậy suy ra n = O(n).

Câu 24.10 trang 77 SBT Tin học 11: Chứng minh rằng nếu f(n) = O(g(n)) và g(n) = O(h(n)) thì ta có: f(n) = O(h(n)).

Lời giải:

Xem thêm lời giải sách bài tập Tin học lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Thực hành xác định độ phức tạp thời gian thuật toán

Bài 26: Phương pháp làm mịn dần trong thiết kế chương trình

Bài 27: Thực hành thiết kế chương trình theo phương pháp làm mịn dần

Bài 28: Thiết kế chương trình theo mô đun

Bài 29: Thực hành thiết kế chương trình theo mô đun