Rút gọn biểu thức

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Liên hệ giữ phép chia và phép khai phương

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a) $\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}\left(y>0\right)$

b) $\frac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}\left(x>0\right)$

c) $\frac{\sqrt{45m{n}^2}}{\sqrt{20m}}(m>0;n>0)$

d) $\frac{\sqrt{16a^4{b}^6}}{\sqrt{128a^6{b}^6}}\text{ (a < 0; b}\ne \text{0)}$

Lời giải:

a) $\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}=\sqrt{\frac{63y^3}{7y}}$

$=\sqrt{9y^2}=\sqrt{9}.\sqrt{y^2}=3.\left|y\right|=3y$

(do y > 0 nên |y| = y)

b) $\frac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}=\sqrt{\frac{48x^3}{3x^5}}$

$=\sqrt{\frac{16}{x^2}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^2}}=\frac{4}{\left|x\right|}=\frac{4}{x}$

(vì x > 0 nên |x| = x)       

c) $\frac{\sqrt{45m{n}^2}}{\sqrt{20m}}=\sqrt{\frac{45m{n}^2}{20m}}$

$$\begin{gathered} =\sqrt{\frac{9n^2}{4}}=\frac{\sqrt{9}.\sqrt{n^2}}{\sqrt{4}} \\ =\frac{3\left|n\right|}{2}=\frac{3n}{2} \end{gathered}$$

(do n > 0 nên |n| = n)

d) $\frac{\sqrt{16a^4{b}^6}}{\sqrt{128a^6{b}^6}}=\sqrt{\frac{16a^4{b}^6}{128a^6{b}^6}}$

$=\sqrt{\frac{1}{8.a^2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8.a^2}}=\frac{1}{\sqrt{8}.\sqrt{a^2}}$

(vì a < 0 nên |a| = -a).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 36 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính...

Bài 37 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính...

Bài 38 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức...

Bài 39 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu diễn $\sqrt{\frac{a}{b}}$ với a < 0, b < 0...

Bài 41 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 42 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó...

Bài 43 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x thỏa mãn điều kiện...

Bài 44 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b, không âm...

Bài 45 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Với a ≥ 0 và b ≥ 0...

Bài 46 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Với a dương...

Bài 4.1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Giá trị của $\sqrt{\frac{49}{0,09}}$ bằng...