Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Với a dương

    Với giải bài tập 46 trang 12 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 645 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Liên hệ giữ phép chia và phép khai phương

    Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với a dương, chứng minh a +1a ≥  2

    Lời giải:

    Cách 1:

    Với a > 0 nên  a xác định

    Ta có:

     a−1a2=a2−2.a.1a+1a2

    =a−2+1a=a+1a−2

    Vì a−1a2≥0 với mọi a dương nên a+1a−2≥0

    ⇔a+1a≥2 (điều phải chứng minh)

    Cách 2: Do a dương nên 1a dương.

    Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số a và

    Ta có:

    a + 1a≥2a.1a=2

    ⇒a+1a≥2 (điều phải chứng minh).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 36 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính...

    Bài 37 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính...

    Bài 38 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức...

    Bài 39 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu diễn ab với a < 0, b < 0...

    Bài 40 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

    Bài 41 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 42 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó...

    Bài 43 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x thỏa mãn điều kiện...

    Bài 44 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b, không âm...

    Bài 45 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Với a ≥ 0 và b ≥ 0...

    Bài 4.1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1: Giá trị của 490,09 bằng...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 645 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: