Nếu căn (2 + căn x) = 3 thì x bằng

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm 

Bài 4 trang 132 SGK Toán lớp 9 tập 2: Nếu $\sqrt{2+\sqrt{x}}=3$ thì x bằng:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Điều kiện xác định của biểu thức ta có: $x\ge 0$

Ta có:

$\sqrt{2+\sqrt{x}}=3$

$\iff {\left(\sqrt{2+\sqrt{x}}\right)}^2=3^2$ (do hai vế đều dương)

$$\begin{gathered} \iff 2+\sqrt{x}=9 \\ \iff \sqrt{x}=7 \end{gathered}$$

$\iff {\left(\sqrt{x}\right)}^2=7^2$ (do hai vế đều dương)

$\iff x=49$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ta chọn đáp án (D)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 131 Toán 9 Tập 2: Xét các mệnh đề sau:...

Bài 2 trang 131 Toán 9 Tập 2: Rút gọn các biểu thức:...

Bài 3 trang 132 Toán 9 Tập 2: Giá trị của biểu thức...

Bài 5 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...

Bài 6 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax + b...

Bài 7 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng:...

Bài 8 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi...

Bài 9 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 10 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 11 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai giá sách có 450 cuốn...

Bài 12 trang 133 Toán 9 Tập 2: Quãng đường AB gồm một đoạn...

Bài 13 trang 133 Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm...

Bài 14 trang 133 Toán 9 Tập 2: Gọi...

Bài 15 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai phương trình...

Bài 16 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 17 trang 133 Toán 9 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh...

Bài 18 trang 133 Toán 9 Tập 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông...