Giải các phương trình: 2x^3 - x^2 + 3x + 6 = 0

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 16 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2: Giải các phương trình:

a) $2x^3-x^2+3x+6=0$

b) $x(x+1)(x+4)$$(x+5)=12$

Lời giải:

a)

Do đó, (2) vô nghiệm

Vậy $2x^3-x^2+3x+6=0$ có duy nhất một nghiệm x = –1.

b)

Giải phương trình $x^2+5x-2=0$ có:

$\Delta =5^2-\mathrm{4.1.}(-2)=33$ > 0

Do đó phương trình $x^2+5x-2=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$$\begin{gathered} x_1=\frac{-5+\sqrt{33}}{2}; \\ {x}_2=\frac{-5-\sqrt{33}}{2} \end{gathered}$$

Với y = –4, ta có: 

$$\begin{gathered} x^2+5x+2=-4 \\ \Rightarrow x^2+5x+6=0 \end{gathered}$$

Giải phương trình $x^2+5x+6=0$, ta có:

$\Delta =5^2-\mathrm{4.1.6}=1$ > 0

Do đó phương trình $x^2+5x+6=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$$\begin{gathered} x_3=\frac{-5+\sqrt{1}}{2}=-2; \\ {x}_4=\frac{-5-\sqrt{1}}{2}=-3 \end{gathered}$$

Vậy phường trình $x(x+1)(x+4)(x+5)=12$ có tập nghiệm là:

$S=\left\{-2;-3;\frac{-5+\sqrt{33}}{2};\frac{-5+\sqrt{33}}{2}\right\}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 131 Toán 9 Tập 2: Xét các mệnh đề sau:...

Bài 2 trang 131 Toán 9 Tập 2: Rút gọn các biểu thức:...

Bài 3 trang 132 Toán 9 Tập 2: Giá trị của biểu thức...

Bài 4 trang 132 Toán 9 Tập 2: Nếu ...

Bài 5 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...

Bài 6 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax + b...

Bài 7 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng:...

Bài 8 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi...

Bài 9 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 10 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 11 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai giá sách có 450 cuốn...

Bài 12 trang 133 Toán 9 Tập 2: Quãng đường AB gồm một đoạn...

Bài 13 trang 133 Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm...

Bài 14 trang 133 Toán 9 Tập 2: Gọi...

Bài 15 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai phương trình...

Bài 17 trang 133 Toán 9 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh...

Bài 18 trang 133 Toán 9 Tập 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông...