Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 17 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2: Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Lời giải:

Gọi số ghế băng lúc đầu là x ( ghế băng), ( x $\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$, x > 2)

Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là $\frac{40}{x}$ (học sinh)

Khi bớt đi 2 ghế băng thì còn lại x – 2 ( ghế băng) và khi đó, mỗi ghế có $\frac{40}{x-2}$ học sinh ngồi

Theo giả thiết, nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh nên ta có phương trình:

Giải phương trình $-x^2+2x+80=0$ có:

$\Delta =2^2-4.\left(-1\right).80=324$ > 0

Do đó, phương trình $-x^2+2x+80=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-2+\sqrt{324}}{2.(-1)}=-8$ (loại)

$x_2=\frac{-2-\sqrt{324}}{2.(-1)}=10$ (TM)

Vậy lúc đầu có 10 ghế băng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 131 Toán 9 Tập 2: Xét các mệnh đề sau:...

Bài 2 trang 131 Toán 9 Tập 2: Rút gọn các biểu thức:...

Bài 3 trang 132 Toán 9 Tập 2: Giá trị của biểu thức...

Bài 4 trang 132 Toán 9 Tập 2: Nếu ...

Bài 5 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...

Bài 6 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax + b...

Bài 7 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng:...

Bài 8 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi...

Bài 9 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 10 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 11 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai giá sách có 450 cuốn...

Bài 12 trang 133 Toán 9 Tập 2: Quãng đường AB gồm một đoạn...

Bài 13 trang 133 Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm...

Bài 14 trang 133 Toán 9 Tập 2: Gọi...

Bài 15 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai phương trình...

Bài 16 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 18 trang 133 Toán 9 Tập 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông...