Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm 

Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(– 1; –1).

b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Lời giải:

a)

Gọi (d) là độ thị hàm số y = ax + b

Vì A (1; 3) thuộc (d) nên ta có: 3 = a + b

Vì B (–1; –1) thuộc (d) nên ta có: –1 = –a + b

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a+b=3\\ -a+b=-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a+b+(-a)+b=3+(-1)\\ a+b=3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2b=2\\ a=3-b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=1\\ a=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy a = 2; b = 1.

b)

Gọi (d) là độ thị hàm số y = ax + b

Vì (d) song song với (d’): y = x + 5 nên ta có: a = 1, b$\ne$5

Ta được (d): y = x + b

Vì C(1; 2) thuộc (d) nên ta có: 2 = 1 + b $\iff$ b = 1 (thỏa mãn)

Vậy a = 1; b = 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 131 Toán 9 Tập 2: Xét các mệnh đề sau:...

Bài 2 trang 131 Toán 9 Tập 2: Rút gọn các biểu thức:...

Bài 3 trang 132 Toán 9 Tập 2: Giá trị của biểu thức...

Bài 4 trang 132 Toán 9 Tập 2: Nếu ...

Bài 5 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...

Bài 7 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng:...

Bài 8 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi...

Bài 9 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 10 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 11 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai giá sách có 450 cuốn...

Bài 12 trang 133 Toán 9 Tập 2: Quãng đường AB gồm một đoạn...

Bài 13 trang 133 Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm...

Bài 14 trang 133 Toán 9 Tập 2: Gọi...

Bài 15 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai phương trình...

Bài 16 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 17 trang 133 Toán 9 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh...

Bài 18 trang 133 Toán 9 Tập 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông...