Hai phương trình x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 - x - a = 0 có một nghiệm thực

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 15 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2: Hai phương trình $x^2+ax+1=0$ và $x^2-x-a=0$ có một nghiệm thực chung khi a bằng:

(A) 0 ;    

(B) 1 ;    

(C) 2 ;    

(D) 3

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:

Thay a = –1 vào phương trình $x^2-x-a=0$ ta có: $x^2-x+1=0$

Phương trình này vô nghiệm nên ta loại a = –1

Thay x = –1 vào phương trình $x^2-x-a=0$ ta có:

$$\begin{gathered} {(-1)}^2-(-1)+a=0 \\ \Rightarrow a=2 \end{gathered}$$

Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = – 1

Vậy ta chọn đáp án (C)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 131 Toán 9 Tập 2: Xét các mệnh đề sau:...

Bài 2 trang 131 Toán 9 Tập 2: Rút gọn các biểu thức:...

Bài 3 trang 132 Toán 9 Tập 2: Giá trị của biểu thức...

Bài 4 trang 132 Toán 9 Tập 2: Nếu ...

Bài 5 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...

Bài 6 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax + b...

Bài 7 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng:...

Bài 8 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi...

Bài 9 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 10 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 11 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai giá sách có 450 cuốn...

Bài 12 trang 133 Toán 9 Tập 2: Quãng đường AB gồm một đoạn...

Bài 13 trang 133 Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm...

Bài 14 trang 133 Toán 9 Tập 2: Gọi...

Bài 16 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 17 trang 133 Toán 9 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh...

Bài 18 trang 133 Toán 9 Tập 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông...