Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 18 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Lời giải:

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x (cm), y (cm) ( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 (1).

Theo định lý Py–ta–go ta có:

Giải phương trình $y^2+2y-48=0$ có:

$\Delta =2^2-\mathrm{4.1.}(-48)=196$ > 0

Do đó, phương trình $y^2+2y-48=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-2+\sqrt{196}}{2.1}=6$ (TM)

$x_2=\frac{-2-\sqrt{196}}{2.1}=-8$ (loại)

Vậy y = 6 $\Rightarrow x=2+y=2+6=8$

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 131 Toán 9 Tập 2: Xét các mệnh đề sau:...

Bài 2 trang 131 Toán 9 Tập 2: Rút gọn các biểu thức:...

Bài 3 trang 132 Toán 9 Tập 2: Giá trị của biểu thức...

Bài 4 trang 132 Toán 9 Tập 2: Nếu ...

Bài 5 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...

Bài 6 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax + b...

Bài 7 trang 132 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng:...

Bài 8 trang 132 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi...

Bài 9 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 10 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:...

Bài 11 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai giá sách có 450 cuốn...

Bài 12 trang 133 Toán 9 Tập 2: Quãng đường AB gồm một đoạn...

Bài 13 trang 133 Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm...

Bài 14 trang 133 Toán 9 Tập 2: Gọi...

Bài 15 trang 133 Toán 9 Tập 2: Hai phương trình...

Bài 16 trang 133 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 17 trang 133 Toán 9 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh...