Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy được mô tả

Lời giải Vận dụng trang 75 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 346 08/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 12: Bản vẽ kĩ thuật

Vận dụng trang 75 Chuyên đề Toán 11: Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy được mô tả như trong bản vẽ kĩ thuật ở Hình 3.32. Tính số lượng chi tiết máy sản xuất được, biết rằng khối lượng riêng của hợp kim là 7,85 tấn/m3 và giả sử rằng lượng hợp kim hao hụt trong sản xuất là không đáng kể.

Vận dụng trang 75 Chuyên đề Toán 11

Lời giải:

Đổi 1 mm = 0,001 m.

Với tỉ lệ 5 : 1, các kích thước thật của vật thể là:

20 : 5 = 4 mm = 0,004 m;

40 : 5 = 8 mm = 0,008 m;

30 : 5 = 6 mm = 0,006 m.

Công thức tính khối lượng riêng: D = $\frac{m}{V}$ (D là khối lượng riêng (tấn/m³); m là khối lượng của vật (tấn); V là thể tích của vật (m³)).

Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (như hình vẽ dưới).

Vận dụng trang 75 Chuyên đề Toán 11

+ Hình hộp chữ nhật A có:

Chiều dài đáy 0,006 + 0,004 + 0,004 = 0,014 (m)

Chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,004 m.

Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 0,014 . 0,004 . 0,004 = 2,24 . 10^-7 (m³).

+ Hình hộp chữ nhật B có:

Chiều dài đáy 0,004 m, chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,008 m.

Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 0,004 . 0,004 . 0,008 = 1,28 . 10^-7 (m³).

Do đó, thể tích của vật thể là: 2,24 .10^-7 + 1,28 . 10^-7 = 3,52 .10^-7 (m³).

Theo công thức khối lượng riêng ta có:

$7, 85 = \frac{m}{3, {52.10}^{- 7}} \Leftrightarrow m = 2, {7632.10}^{- 6}$ (tấn).

Do đó, số lượng chi tiết máy sản xuất được là: $\frac{1}{2, {7632.10}^{- 6}} \approx 361 899$ cái.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 68 Chuyên đề Toán 11: Bản vẽ kĩ thuật của một vật thể là tài liệu mô tả chính xác hình dạng,...

HĐ1 trang 69 Chuyên đề Toán 11: Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau.

Luyện tập 1 trang 70 Chuyên đề Toán 11: Hình 3.34b thể hiện một bản vẽ kĩ thuật có kích thước khung bản...

HĐ2 trang 70 Chuyên đề Toán 11: Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và cho biết trên bản vẽ đó có những loại nét vẽ nào?

Luyện tập 2 trang 71 Chuyên đề Toán 11: Trên bản vẽ kĩ thuật ở Hình 3.32 có bao nhiêu nét liền mảnh?

HĐ3 trang 71 Chuyên đề Toán 11: Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và cho biết các kich thước được viết ở vị trí nào của đường kích thước.

Luyện tập 3 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 3.37b, kí hiệu nào trong hai kí hiệu C, D ứng với đường kích thước...

HĐ4 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:...

Luyện tập 4 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Hình 3.38b thể hiện một phần của bản vẽ. Bản vẽ đó có đáp ứng...

Câu hỏi trang 73 Chuyên đề Toán 11: Để phân biệt hình hộp chữ nhật và hình trụ trong Hình 3.39a ta nên sử dụng thêm hình chiếu gì?

Luyện tập 5 trang 73 Chuyên đề Toán 11: Một phần của bản vẽ được thể hiện trong Hình 3.40...

HĐ5 trang 74 Chuyên đề Toán 11: Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:

Luyện tập 6 trang 75 Chuyên đề Toán 11: Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b.

Vận dụng trang 75 Chuyên đề Toán 11: Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy...

HĐ6 trang 75 Chuyên đề Toán 11: Để lập bản vẽ kĩ thuật gồm các hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo vuông góc đều của một vật...

Luyện tập 7 trang 78 Chuyên đề Toán 11: Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác...

Bài 3.12 trang 78 Chuyên đề Toán 11: Quan sát một phần bản vẽ được thể hiện trong Hình 3.47 và giải thích vì sao...

Bài 3.13 trang 79 Chuyên đề Toán 11: Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.48.

Bài 3.14 trang 79 Chuyên đề Toán 11: Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều...

Bài 3.15 trang 79 Chuyên đề Toán 11: Tính thể tích của vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46...

Bài 3.16 trang 79 Chuyên đề Toán 11: Hãy chọn một vật thể đơn giản theo ý thích của mình và lập bản vẽ kĩ thuật cho vật thể đó.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Bài 10: Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản

Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 11: Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo

Bài tập cuối chuyên đề 3

1 346 08/07/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: