Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình vận tốc v=2 căn 2 cos(2t+5pi/6)

Giải SBT Vật lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hòa

Câu 2.9 (H) trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình vận tốc $v=2\sqrt{2}\text{cos}\left(2t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$ Tại thời điểm vật có vận tốc tức thời là 2 cm/s thì li độ của vật có thể là

A. 1cm

B. $\sqrt{2}\text{ cm}$

C. 2cm

D. $2\sqrt{2}\text{ cm}$

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có: $A=\frac{v_{\text{max}}}{\omega }=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\text{ cm}$

$$\begin{gathered} {\left(\frac{v}{v_{\text{max}}}\right)}^2+{\left(\frac{x}{A}\right)}^2=1 \\ \Rightarrow x^2=A^2\left[1-{\left(\frac{v}{v_{\text{max}}}\right)}^2\right]={\left(\sqrt{2}\right)}^2\left[1-{\left(\frac{2}{2\sqrt{2}}\right)}^2\right]=1 \\ \Rightarrow x=\pm 1\text{ cm}. \end{gathered}$$