Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng

Giải SBT Vật lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hòa

Bài 2.10 (VD) trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là: $v=10\pi \text{cos}\left(\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)\text{.}$ Phương trình li độ của chất điểm có dạng là

A. $x=10\text{cos}\left(\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$

B. $x=10\text{cos}\left(\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$

C. $x=10\text{cos}\left(\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm}\right)$

D. $x=10\text{cos}\left(\pi t+\frac{4\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Phương trình vận tốc tổng quát có dạng: $v=-\omega A\text{sin}\left(\omega t+{\phi }_0\right)=\omega A\text{cos}\left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)$

$\Rightarrow A=10\text{ cm};\omega =\pi \text{rad}/\text{s};{\phi }_0=\frac{\pi }{3}\text{rad}$

Phương trình li độ của chất điểm là $x=10\text{cos}\left(\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$