Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng

    Với giải Bài 8 trang 99 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 3,953 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm

    Bài 8 trang 99 Toán lớp 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4 = 0.

    Lời giải:

    Giả sử đường tròn cần lập có tâm O; bán kính R.

    Đường thẳng Δ đi qua M(2; –2) và có VTPT là n→=4;3 nên đường thẳng này có 1 VTCP là u→=3;−4. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

    x=2+3ty=−2−4t

    O nằm trên Δ ⇒ O(2 + 3t; – 2 – 4t)

    Đường tròn (O; R) tiếp xúc với d1 và d2 ⇒ d(O; d1) = d(O; d2) = R

    Ta có: d(O; d1) = d(O; d2)

    ⇔|2+3t−2−4t+4|12+12=|72+3t+2+4t+4|72+12

    ⇔|−t+4|2=|25t+20|52

    ⇔|−t+4|2=5|5t+4|52

    ⇔|−t+4|=|5t+4|

    ⇔−t+4=5t+4−t+4=−5t−4⇔t=0t=−2

    + Với t = 0 ⇒ O(2; – 2) ⇒ R = d(O; d1) = 22

    Phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 2)2 = 8.

    + Với t = – 2 ⇒ O(– 4; 6) , R = d(O; d1) = 32

    Phương trình đường tròn: (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18

    Vậy có hai phương trình đường tròn thỏa mãn là:

    (x – 2)2 + (y + 2)2 = 8 hoặc (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,953 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: