Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho elip (E) có phương trình x^2/100 + y^2/36 = 1

    Với giải Bài 9 trang 99 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 2,761 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm

    Bài 9 trang 99 Toán lớp 10 Hình học: Cho elip (E) có phương trình: x2100+y236=1

    a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó;

    b) Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN.

    Lời giải:

    a) (E): x2100+y236=1 có a = 10; b = 6 ⇒ c2 = a2 – b2 = 64 ⇒ c = 8.

    + Tọa độ các đỉnh của elip là: A1(– 10; 0); A2(10; 0); B1(0; – 6); B2(0; 6)

    + Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F1(– 8; 0) và F2(8; 0)

    + Vẽ elip:

    Tài liệu VietJack

    b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF1 + MF2 = 2a = 20 (1)

    MN // Oy ⇒ MN ⊥ F1F2 ⇒ MF12 – MF22 = F1F22 = (2c)2 = 162 (định lý Pytago trong tam giác vuông MF1F2)

    ⇒ (MF1 + MF2).(MF1 – MF2) = 162

    ⇒ MF1 – MF2 = 12,8 (Vì MF1 + MF2 = 20) (2).

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

    MF1+MF2=20MF1+MF2=12,8⇔MF1=16,4MF2=3,6

    Vậy MN = 2.MF2 = 7,2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,761 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: