Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC

    Với giải Bài 4 trang 99 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 1,806 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm

    Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Hình học: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.

    a) Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM;

    b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;

    c) Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;

    d) Tính diện tích tam giác ABM.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên ABM^=60°

    Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:

    AM2=AB2+BM2−2AB.BM.cosABM^

    =62+22−2.6.2.cos60° = 28

    ⇒AM=27 (cm)

    Áp dụng hệ quả của định lý cosin vào tam giác ABM ta có:

    cosBAM^=AB2+AM2−BM22.AB.AM=62+28−222.6.27=527

    b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:

    AMsinABM^=2R

    ⇒R=AM2.sinABM^=272sin60°=2213 (cm)

    c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 – 2 = 4 cm.

    Gọi D là trung điểm AM.

    Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:

    CD2=2AC2+CM2−AM24=262+42−284=19

    ⇒CD=19 (cm)

    d) Ta có:

    SABM=12AB.BM.sinABM^=12.6.2.sin60°=33 (cm2).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,806 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: