Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho vec tơ của AM = anpha.vec tơ AB
Với giải Bài 2 trang 98 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm
Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Hình học: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho →AM=α→AB; →AN=β→AC
a) Hãy vẽ M, N khi α=23; β=−23.
b) Tìm mối liên hệ giữa α và β để MN song song với BC.
Lời giải:
a) Ta có: α=23⇒→AM=23→AB
Vậy →AM là vec tơ cùng hướng với →AB và có độ dài AM=23AB
Lại có: β=−23⇒→AN=−23→AC
Vậy →AN là vec tơ ngược hướng với →AC và có độ dài AN=23AC
Ta vẽ hình như sau:
b)
Ta có: →MN=→AN−→AM=β→AC−α→AB
Lại có MN // BC, suy ra ∃k: →MN=k→BC
⇔β→AC−α→AB=k→BC
⇔β→AC−α→AB=k(→AC−→AB)
⇔(β−k)→AC=(α−k)→AB
⇔β−k=α−k=0
(Do hai vec tơ →AB và →AC không cùng phương nên chỉ bằng nhau khi chúng đồng thời bằng →0).
⇔α=β=k
Vậy MN song song với BC khi và chỉ khi α = β.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 99 Toán 10 Hình học: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có: a) ...
Bài 6 trang 99 Toán 10 Hình học: Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2). a) Tìm y...
Bài 8 trang 99 Toán 10 Hình học: Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ...
Bài 9 trang 99 Toán 10 Hình học: Cho elip (E) có phương trình . a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)