Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho vec tơ của AM = anpha.vec tơ AB

    Với giải Bài 2 trang 98 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 334 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm

    Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Hình học: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho AM→=αAB→; AN→=βAC→

    a) Hãy vẽ M, N khi α=23; β=−23.

    b) Tìm mối liên hệ giữa α và β để MN song song với BC.

    Lời giải:

    a) Ta có: α=23⇒AM→=23AB→

    Vậy AM→ là vec tơ cùng hướng với AB→ và có độ dài AM=23AB

    Lại có: β=−23⇒AN→=−23AC→

    Vậy AN→ là vec tơ ngược hướng với AC→ và có độ dài AN=23AC

    Ta vẽ hình như sau:

    Tài liệu VietJack

    b)

    Ta có: MN→=AN→−AM→=βAC→−αAB→

    Lại có MN // BC, suy ra ∃k: MN→=kBC→

    ⇔βAC→−αAB→=kBC→

    ⇔βAC→−αAB→=kAC→−AB→

    ⇔β−kAC→=α−kAB→

    ⇔β−k=α−k=0

    (Do hai vec tơ AB→ và AC→ không cùng phương nên chỉ bằng nhau khi chúng đồng thời bằng 0→).

    ⇔α=β=k

    Vậy MN song song với BC khi và chỉ khi α = β.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 334 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: