Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB

    Với giải Bài 7 trang 99 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 455 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm

    Bài 7 trang 99 Toán lớp 10 Hình học: Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

    Lời giải:

    Trực tâm H là giao điểm của BH và AH ⇒ tọa độ H là nghiệm của hệ:

    5x−4y−15=02x+2y−9=0⇔x=113y=56⇒H113;56

    A là giao điểm của AB và AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

    4x+y−12=02x+2y−9=0⇔x=52y=2⇔A(52;2)

    B là giao điểm BH và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:

    4x+y−12=05x−4y−15=0⇔x=3y=0⇒B3;0

    + Ta có: AC ⊥ HB, mà HB có một VTPT là (5; – 4) ⇒ AC nhận (4; 5) là một VTPT

    AC đi qua A52;2

    ⇒ Phương trình đường thẳng AC: 4x−52+5y−2=0 hay 4x + 5y – 20 = 0.

    + Lại có: CH ⊥ AB, AB có một VTPT là (4; 1) ⇒ CH nhận (1; – 4) là một VTPT

    CH đi qua H113;56

    ⇒ Phương trình đường thẳng CH: 1.x−113−4x−56=0 hay CH: 3x – 12y – 1 = 0.

    + BC ⊥ AH , mà AH nhận (2; 2) là một VTPT

    ⇒ BC nhận (1; – 1) là một VTPT

    BC đi qua B(3; 0)

    ⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x – 3) – 1(y – 0) = 0 hay x – y – 3 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 455 15/01/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: