18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

23/07/2024

Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm

B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm

C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy $\frac{4}{12} = \frac{5}{15} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}; \frac{3}{9} = \frac{4}{12} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ và $\frac{14}{7} = \frac{15}{7, 5} = \frac{16}{8} = 2; \frac{1, 5}{2} \neq \frac{2}{1} = \frac{2}{1}$ nên C sai

Câu 2:

15/07/2024

Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm

B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm

C. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy $\frac{4}{12} = \frac{5}{15} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ nên A đúng.

$\frac{3}{9} = \frac{4}{12} \neq \frac{6}{16}$ nên B sai.

$\frac{2}{1} = \frac{2}{1} = \frac{2}{1}$ nên C đúng.

$\frac{14}{7} = \frac{15}{7, 5} = \frac{16}{8} = 2$ nên D đúng

Câu 3:

19/07/2024

Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\frac{R S}{P Q} = \frac{R K}{P M} = \frac{S K}{Q M}$ , khi đó ta có:

A. ΔRSK ~ ΔPQM

B. ΔRSK ~ ΔQPM

C. ΔRSK ~ ΔMPQ

D. ΔRSK ~ ΔQMP

Xem đáp án

Đáp án A

2 tam giác RSK và PQM có $\frac{R S}{P Q} = \frac{R K}{P M} = \frac{S K}{Q M}$ , khi đó ta có: ΔRSK ~ ΔPQM

Câu 4:

23/07/2024

Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\frac{R S}{M P} = \frac{R K}{P Q} = \frac{K S}{M Q}$ , khi đó ta có:

A. ΔRSK ~ ΔPQM

B. ΔRSK ~ ΔQPM

C. ΔRSK ~ ΔPMQ

D. ΔRSK ~ ΔQMP

Xem đáp án

Đáp án C

2 tam giác RSK và PQM có $\frac{R S}{M P} = \frac{R K}{P Q} = \frac{K S}{M Q}$ , khi đó ta có: ΔRSK ~ ΔPMQ

Câu 5:

23/07/2024

Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Xem đáp án

Đáp án A

Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$ hay $\frac{5}{10} = \frac{A C}{5} = \frac{6}{N P}$

$\Rightarrow A C = \frac{5.5}{10} = 2, 5; N P = \frac{6.10}{5} = 12$

Vậy NP = 12cm, AC = 2,5cm

Câu 6:

15/07/2024

Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

A. AC = 2cm

B. NP = 9cm

C. ΔMNP cân tại M

D. ΔABC cân tại C

Xem đáp án

Đáp án D

Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$ hay $\frac{2}{6} = \frac{A C}{6} = \frac{3}{N P}$

$\Rightarrow A C = \frac{2.6}{6} = 2; N P = \frac{6.3}{2} = 9$

Vậy NP = 9cm, AC = 2cm nên A, B đúng.

Tam giác ABC cân tại A, MNP cân tại M nên C đúng, D sai

Câu 7:

23/07/2024

Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

A.7

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{7}{16}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: ΔABC ~ ΔEDC $\Rightarrow \frac{A B}{E D} = \frac{A C}{E C} \Leftrightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Câu 8:

23/07/2024

Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: ΔABC ~ ΔEDC $\Rightarrow \frac{A B}{E D} = \frac{A C}{E C} \Leftrightarrow \frac{x}{y} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Câu 9:

23/07/2024

ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số $k_{1}$ , ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số $k_{2}$ . ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

A. $k_{1}$

B. $\frac{k_{2}}{k_{1}}$

C. $k_{1} k_{2}$

D. $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Vì ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số $k_{1}$ , ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số $k_{2}$ nên ta có $\frac{A B}{D E} = k_{1} \Rightarrow A B = k_{1} . D E v à \frac{M N}{D E} = k_{2} \Rightarrow M N = k_{2} . D E$

Từ đó ta có $\frac{A B}{M N} = \frac{k_{1} . D E}{k_{2} . D E} = \frac{k_{1}}{k_{2}}$

Câu 10:

23/07/2024

ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số $k_{1}$ , ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số $k_{2}$ . ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

A. $\frac{1}{k_{1} . k_{2}}$

B. $\frac{k_{2}}{k_{1}}$

C. $k_{1} . k_{2}$

D. $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Xem đáp án

Đáp án A

Vì ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số $k_{1}$ , ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số $k_{2}$ nên ta có $\frac{A B}{D E} = k_{1} \Rightarrow A B = k_{1} . D E v à \frac{M N}{D E} = k_{2} \Rightarrow M N = k_{2} . D E$

Từ đó ta có $\frac{A B}{M N} = \frac{\frac{D E}{k_{1}}}{k_{2} . D E} = \frac{\frac{1}{k_{1}}}{k_{2}} = \frac{1}{k_{1} k_{2}}$

Câu 11:

23/07/2024

Cho ΔABC ~ ΔIKH. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\frac{H I}{A C} = \frac{K H}{B C} = \frac{K I}{A B};$

(II) $\frac{A B}{I K} = \frac{A C}{H I} = \frac{B C}{K H};$

(III) $\frac{A C}{I H} = \frac{A B}{K I} = \frac{B C}{I K} .$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên $\frac{A B}{I K} = \frac{B C}{K H} = \frac{A C}{I H}$ hay $\frac{I K}{A B} = \frac{K H}{B C} = \frac{I H}{A C}$ nên (I) và (II) đúng, (III) sai

Câu 12:

23/07/2024

Cho ΔABC ~ ΔIKH. Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:

(I) $\frac{H I}{A C} = \frac{K H}{B C} = \frac{K I}{A B};$

(II) $\frac{A B}{I K} = \frac{A C}{H I} = \frac{B C}{K H};$

(III) $\frac{A C}{I H} = \frac{A B}{K I} = \frac{B C}{I K} .$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên $\frac{A B}{I K} = \frac{B C}{K H} = \frac{A C}{I H}$ hay $\frac{I K}{A B} = \frac{K H}{B C} = \frac{I H}{A C}$ nên (I) và (II) đúng, (III) sai.

Do đó chỉ có 1 khẳng định sai.

Câu 13:

23/07/2024

Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\frac{A B}{B D} = \frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C}$ (vì $\frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{12}{18} (= \frac{2}{3})$ )

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có $B D^{2} = 144 < 164 = A D^{2} + A B^{2}$ nên ΔABD không vuông. Do đó ABCD không là hình thang vuông

Vậy A, B đều đúng, C sai

Câu 14:

15/07/2024

Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. ABCD là hình thang cân

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\frac{A B}{B D} = \frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C}$ (vì $\frac{9}{15} = \frac{12}{20} = \frac{15}{25} (= \frac{3}{3})$ )

Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c)

ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vậy ABCD là hình thang.

Lại có $B D^{2} = 225 = A D^{2} + A B^{2}$ nên ΔABD vuông tại A. Do đó ABCD là hình thang vuông

Vậy A, B, C đều đúng, D sai

Câu 15:

23/07/2024

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔAEG

B. ΔABC

C. Cả A và B

D. Không có tam giác nào

Xem đáp án

Đáp án A

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: $\frac{A E}{A B} = \frac{A G}{A D} = \frac{E G}{B D}$

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm)

Câu 16:

15/07/2024

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

2. Chọn khẳng định đúng?

A. AD.AE = AB.AF

B. AD.AE = AB.AG = AC.AF

C. AD.AE = AC.GA

D. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Xem đáp án

Đáp án B

Từ câu trước ta có: $\frac{A E}{A B} = \frac{A G}{A D}$ => AE.AD = AB.AG (1)

Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> $\frac{A F}{A E} = \frac{A D}{A C}$ => AF.AC = AE.AD (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD.AE = AB.AG = AC.AF

Câu 17:

23/07/2024

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

(1) ΔAEG và ΔABD

(2) ΔADF và ΔACE

(3) ΔABC và ΔAEC

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: $\frac{A E}{A B} = \frac{A G}{A D} = \frac{E G}{B D}$

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng

Dễ thấy (3) sai vì $\frac{A E}{A B} \neq \frac{A C}{A C}$

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu

Câu 18:

16/07/2024

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

2. Chọn khẳng định không đúng?

A. AD.AE = AB.AFG

B. AD.AE = AC.AF

C. AD.AE = AC.FD

D. AE.EG = AB.BD

Xem đáp án

Đáp án D

Từ câu trước ta có: $\frac{A E}{A B} = \frac{A G}{A D} = \frac{E G}{B D}$ => AE.AD = AB.AG (1) nên A đúng

Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> $\frac{A F}{A E} = \frac{A D}{A C}$ => AF.AC = AE.AD (2) nên B đúng

Ngoài ra $\frac{A D}{A C} = \frac{F D}{E C}$ => AD.EC = AC.FD nên C đúng

Chỉ có đáp án D sai vì $\frac{A E}{E G} = \frac{A B}{B D}$

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3