Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình
-
335 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
16/07/2024Cho hình vẽ, độ dài x trong hình là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có DE ⊥ AB, BC ⊥ AB, suy ra DE // BC.
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB (do AD = DB = 4), DE // BC.
Do đó E là trung điểm của AC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra AE = EC = 6. Vậy x = 6.
Câu 2:
16/07/2024Độ dài x trong hình vẽ dưới đây là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của BC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay AB = 2DE = 2 ⋅ 3 = 6.
Vậy AB = 6.
Câu 3:
16/07/2024Cho hình vẽ, biết DE = 13 cm. Độ dài y trong hình là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có DK = KF = 7 (cm), suy ra K là trung điểm của DF.
Lại có mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF.
Trong tam giác DEF có K là trung điểm của DF, HK // EF.
Do đó H là trung điểm của DE (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra (cm). Vậy y = 6,5 cm.
Câu 4:
23/07/2024Cho tam giác PQR, gọi I, K lần lượt là trung điểm của QR, QP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác PQR có I là trung điểm của QR, K là trung điểm QP.
Do đó IK là đường trung bình của tam giác PQR.
Suy ra và IK // PR (tính chất đường trung bình của tam giác).
Vậy A đúng.
Câu 5:
16/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài AC, biết DE = 5 cm.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm BC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay AB = 2DE = 2 ⋅ 5 = 10 (cm).
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AC = AB = 10 cm.
Câu 6:
16/07/2024Cho hình vẽ, biết DE = 8 cm, DF = 14 cm. Giá trị x + y bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác DEF có H là trung điểm của DE, I là trung điểm EF.
Do đó HI là đường trung bình của tam giác DEF.
Suy ra (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Lại có H là trung điểm DE nên (cm).
x + y = HE + HI = 4 + 7 = 11 (cm).
Câu 7:
16/07/2024Cho hình vẽ, giá trị của x là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác MNP có D là trung điểm của MP, E là trung điểm NP.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra (tính chất đường trung bình của tam giác).
Theo đề bài ta có DE = 2x + 1 nên 2x + 1 = 4,5.
Suy ra 2x = 3,5.
Vậy x = 1,75.
Câu 8:
21/07/2024Cho tam giác ABC có đường cao BH = 5 cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AB, BC và DE = 6 cm. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm BC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay AC = 2DE = 2 ⋅ 6 = 12 (cm).
Diện tích tam giác ABC là:
(cm2).
Câu 9:
19/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 3 cm, BC = 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi tứ giác BMNC bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 3 cm.
Lại có (do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC).
Trong tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm AC.
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Chu vi tứ giác BMNC là:
BM + MN + NC + BC = 1,5 + 2 + 1,5 + 4 = 9 (cm).
Câu 10:
23/07/2024Cho hình vẽ, giá trị của x là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm AC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay BC = 2DE = 2 ⋅ 7 = 14.
Mà BC = 3x – 1 nên 3x – 1 = 14, suy ra 3x = 15.
Vậy x = 5.