Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác

  • 236 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

16/07/2024

Tỉ số CDBD    trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Tỉ số CD/ BD  trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu? (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có AD là đường phân giác góc A.

Do đó ta có:

ACAB=CDBD hay 94=CDBD  .


Câu 2:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E ∈ AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là: A. 10; B. 4; C. 3,6; D. 2,5. (ảnh 1)

 

Tam giác ABC có BE là đường phân giác góc E.

Do đó ta có: ABBC=AEEC   hay 6x=53

Suy ra x=635=3,6  .


Câu 3:

16/07/2024

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số OMMD   là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. (ảnh 1)

Tam giác OMN có OD là đường phân giác góc O.

Do đó ta có:  ONOM=DNMD.

Suy ra ONDN=OMMD  (tính chất của tỉ lệ thức).

Khi đó, OMMD=97 .


Câu 4:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là: A. 5; 4; B. 3; 7; C. 5; 3; D. 3; 5. (ảnh 1)

Tam giác ABC có CE là đường phân giác góc C.

Do đó ta có:  ACCB=AEEB hay  xy=610=35 .

Suy ra x=35y .

Vì AE + EB = AB hay x + y = 8

Do đó 35y + y=8  , suy ra 85y=8 .

Vậy y = 5 và x = 8 – 5 = 3.


Câu 5:

22/07/2024

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là: (ảnh 1)

Tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc D.

Do đó ta có: DEDF=EIIF  hay EIIF=58  .

Tỉ số diện tích của tam giác DEI và DFI chính là tỉ số EIIF   (vì hai tam giác này có chung đường cao hạ từ D đến EF).

Vậy tỉ số diện tích của tam giác DEI và tam giác DFI là 58  .


Câu 6:

18/07/2024

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) NOOP=12

(II) NONP=12 .         (III) OPNP=23  .        (IV) OPNO=4  .

Số khẳng định đúng là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

Ta có MP = 2MN, suy ra MNMP=12 .

Tam giác MNP có MO là đường phân giác góc M.

Do đó ta có: NOOP=MNMP  hay NOOP=12  . Vậy (I) đúng.

Suy ra OPNO=2 . Vậy (IV) sai.

Vì NO + OP = NP nên NO + 2NO = NP hay 3NO = NP

Suy ra  NONP=13 OPNP=23 . Vậy (II) sai, (III) đúng.

Vậy có 2 khẳng định đúng.


Câu 7:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Gọi G, H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC, BC. Biết GI = 12 cm. Độ dài IK là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Gọi G, H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC, BC. Biết GI = 12 cm. Độ dài IK là: A. 4 cm; B. 8 cm; C. 6 cm; D. 12 cm. (ảnh 1)

Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Do đó I cách đều ba cạnh của tam giác ABC (tính chất ba đường phân giác trong tam giác).

Suy ra IG = IH = IK.

Mà IG = 12 cm nên IK = 12 cm.


Câu 8:

22/07/2024

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là: (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A.

Do đó ta có ABAC=BDDC  hay 67=xy

Suy ra x=67y .

Ta có BD + DC = BC hay x + y = 9.

Từ đó ta có 67y+y=9 , suy ra 137y=9  .

Vậy y=6313  và  x=5413.

Do đó yx=63135413=913 .


Câu 9:

16/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Tam giác ABC có:

+ BI là đường phân giác của góc B.

Do đó ta có: AIIC=ABBC  hay AIIC=mn  (1).

+ CH là đường phân giác của góc C.

Do đó ta có: AHHB=ACBC  hay AHHB=mn (2).

Từ (1) và (2) suy ra AHHB=AIIC=mn .

Theo định lí Thalès đảo ta suy ra HI // BC.

Theo (2) ta có AHHB=mn  nên AH+HBHB=m + nn   hay ABHB=m + nn  .

Suy ra  HBAB=nm + n, khi đó, HAAB=ABHBAB=1HBAB=mm + n  .

Vì HI // BC nên ta có: AHAB=HIBC .

Suy ra HI=AHABBC=mm + nn=mnm + n .


Câu 10:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết (ảnh 1)

Tam giác ABC có:

+ BD là đường phân giác của góc B.

Do đó ADDC=ABBC   hay ABBC=12 .

Suy ra BC = 2AB (1).

+ CE là đường phân giác của góc C.

Do đó AEEB=ACBC  hay ACBC=34

Suy ra AC=34BC  (2).

Từ (1) và (2) suy ra AC=32AB  .

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = AB + 32AB  + 2AB = 92AB  = 18.

Suy ra AB = 4 (cm)

Vậy BC = 2 4 = 8 (cm), AC=324 = 6  (cm).

 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương