Câu hỏi:
23/07/2024 104
Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết .
Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết .
A. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm;
B. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm;
C. AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm;
D. AB = 8 cm, BC = 6 cm, AC = 4cm.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC có:
+ BD là đường phân giác của góc B.
Do đó hay .
Suy ra BC = 2AB (1).
+ CE là đường phân giác của góc C.
Do đó hay
Suy ra (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Chu vi tam giác ABC bằng:
AB + AC + BC = AB + + 2AB = = 18.
Suy ra AB = 4 (cm)
Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), (cm).
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC có:
+ BD là đường phân giác của góc B.
Do đó hay .
Suy ra BC = 2AB (1).
+ CE là đường phân giác của góc C.
Do đó hay
Suy ra (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Chu vi tam giác ABC bằng:
AB + AC + BC = AB + + 2AB = = 18.
Suy ra AB = 4 (cm)
Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), (cm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:
Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:
Câu 2:
Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:
(I)
(II) . (III) . (IV) .
Số khẳng định đúng là
Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:
(I)
Số khẳng định đúng là
Câu 3:
Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số là:
Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số là:
Câu 5:
Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:
Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E ∈ AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là:
Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E ∈ AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là:
Câu 8:
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Gọi G, H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC, BC. Biết GI = 12 cm. Độ dài IK là:
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Gọi G, H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC, BC. Biết GI = 12 cm. Độ dài IK là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?