Câu hỏi:

23/07/2024 104

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 .

A. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm;

B. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm;

Đáp án chính xác

C. AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm;

D. AB = 8 cm, BC = 6 cm, AC = 4cm.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết (ảnh 1)

Tam giác ABC có:

+ BD là đường phân giác của góc B.

Do đó ADDC=ABBC   hay ABBC=12 .

Suy ra BC = 2AB (1).

+ CE là đường phân giác của góc C.

Do đó AEEB=ACBC  hay ACBC=34

Suy ra AC=34BC  (2).

Từ (1) và (2) suy ra AC=32AB  .

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = AB + 32AB  + 2AB = 92AB  = 18.

Suy ra AB = 4 (cm)

Vậy BC = 2 4 = 8 (cm), AC=324 = 6  (cm).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

Xem đáp án » 22/07/2024 196

Câu 2:

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) NOOP=12

(II) NONP=12 .         (III) OPNP=23  .        (IV) OPNO=4  .

Số khẳng định đúng là

Xem đáp án » 18/07/2024 154

Câu 3:

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số OMMD   là:

Xem đáp án » 16/07/2024 116

Câu 4:

Tỉ số CDBD    trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Tỉ số CD/ BD  trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu? (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 114

Câu 5:

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

Xem đáp án » 22/07/2024 105

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là:

Xem đáp án » 23/07/2024 100

Câu 7:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 98

Câu 8:

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Gọi G, H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC, BC. Biết GI = 12 cm. Độ dài IK là:

Xem đáp án » 22/07/2024 95

Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 89

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »