Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
383 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
20/07/2024Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Do tam giác cân ABC tại A nên AB = AC
Do đó nên phương án A là đúng.
Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến.
Do đó H là trung điểm của BC.
Suy ra nên phương án B là đúng.
Ta có . Do đó phương án C là sai.
Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH và BC = 2HC.
Do đó
Suy ra nên phương án D là đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
13/07/2024Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Xét các phương án:
Phương án A:
Phương án B:
Phương án C:
Phương án D:
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4:
22/07/2024Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì nên CD = 2AB và CD song song với AB. Do đó phương án B đúng.
Do CD = 2AB và CD song song với AB nên CD là đáy lớn và AB là đáy nhỏ của hình thang cân.
Khi đó I là giao điểm của AD và BC nên nằm ngoài hình thang cân.
Do đó phương án A đúng.
Xét DIDC có AB // CD nên ta có:
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
Do đó IA = AD = IB = BC = ID = IC nên phương án C đúng.
Ta có suy ra CI = 2BI. Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 5:
13/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Do M là trung điểm của AC nên MA = MC = AC.
Suy ra:
• . Do đó phương án A là sai.
• . Do đó phương án B là sai.
Do ABC là tam giác đều nên AB = AC = a và
Tam giác ABC đều nên BM là trung tuyến cũng là đường cao.
Xét DABM vuông tại M có: BM = AB. sin A = a..
Suy ra:
• nên phương án C là đúng.
• nên phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 6:
13/07/2024Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có
Do ABCD là hình vuông nên cũng là hình bình hành.
Khi đó: .
Suy ra
Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên AB = BC = 2a và tam giác ABC vuông tại B.
Do đó AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pythagore)
Suy ra .
Vậy
Câu 7:
13/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Lấy điểm D sao cho suy ra AD = 2a.
Ta có .
Tam giác ACD vuông tại A có: CD2 = AC2 + AD2 (định lí Pythagore)
Suy ra .
Vậy .
Câu 8:
13/07/2024Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ theo và ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì M là trung điểm của BC nên .
Vì N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC nên AC = 3NC, do đó
Ta có
.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 9:
17/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn theo và ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vẽ hình bình hành ACDE. Khi đó AE // CD và AE = CD.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Do đó đường thẳng AE trùng với đường thẳng AB hay E, B, A thẳng hàng.
Lại có: AE = CD = AB nên A là trung điểm của EB.
Suy ra .
Do ACDE là hình bình hành suy ra .
Nên .
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 10:
20/07/2024Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Gọi I là trung điểm của AB nên .
Mà
Do đó ba điểm M, I, C thẳng hàng sao cho CM = 2MI
Suy ra CM = CI
Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trọng tâm tam giác ABC.
Vậy ta chọn phương án C.